Разработка сети Петри

Сеть Петри представляет собой ориентированный граф с вершинами двух типов.

Вершины графа в виде кружков, обозначенных буквой «Y» с последующим номером, называются позициями.

Вершины графа в виде жирных черточек и обозначенных буквой «S» с последующим номером, называются переходами. Над переходами указывают логические функции f (So,…Si,…Sm). Начальной маркировкой сети Петри называется вектор HT=(n1, n2,…nn), число компонентов которого равно числу позиций в сети Петри, а сами компоненты выражаются натуральными числами. Для наглядности под ni понимают число точек в i-ой позиции.

Позиция Рi является входной позицией перехода tj, если существует дуга из Рi в tj.

Функционирование сети Петри основывается на следующих двух определениях. Переход называется возбужденным, если во всех его позициях находится хотя бы по одной точке. Переход срабатывает, если он возбужден, и выполняется логическое условие для данного перехода fi (S1, Si), т.е. если эта функция принимает значение равное «1». При этом по одной точке из всех выходных позиций перехода переходят во все выходные позиции.

Рассмотрим требования к сетям Петри, описывающим процесс автоматической работы автоматизированных комплексов. Сеть Петри называется «безопасной», если в каждой ее позиции в любой момент времени может находиться не более одной точки.

Сеть Петри называется «живой», если в ней не возникает тупиковых ситуаций, т. е. ситуаций, из которых невозможно изменение состояния сети Петри. Сеть Петри называется «правильной», если она «безопасная» и «живая».

Технологические процессы автоматизированных комплексов должны описываться только «правильными» сетями Петри.

Действительно, безопасность сети говорит о том, что любая операция на автоматизированном оборудовании может быть повторно начата только после своего завершения.

Живая сеть Петри соответствует тому, что, дискретный процесс работы автоматизированного оборудования может продолжаться бесконечно долго без самопроизвольных остановок.

Таблица 5.1

Описание и обозначение позиции сети Петри

Статья в тему

Трехзвенный Г-образный фильтр верхних частот
Рис. 1 Электрическая принципиальная схема Задание: Расчет АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики трехзвенного Г-образного фильтра. Варианты: С [мкФ] R [кОм] Вариант С [мкФ] R [кОм] 1 ...