Анализ ARC-цепи

2 R= 10M кОм С= нФ

К= 2,54

Вычисляем параметры цепи:= 50 кОм, С = 2нФ.

.Определим операторную функцию цепи.

Составим схему замещения цепи, заменив усилитель напряжения управляемым напряжением (ИНУН) (рисунок 1.3).

Рис.1.3 Эквивалентная схема замещения ARC-цепи.

Операторная передаточная функция будет равна:

Составим уравнения узлов по методу узловых напряжений:

Выразим напряжение через напряжения и из уравнения (2):

Для того, чтобы найти отношение подставим полученные выражения для в уравнение (1), получим:

Перенесем слагаемые с в правую часть уравнения, а слагаемые с оставим в левой части, предварительно вынеся за скобки:

Выразим отношение :

Разделим числитель и знаменатель на , окончательно получим выражение для передаточной функции первого звена фильтра:

где

3. Получим комплексную передаточную функцию цепи по найденной операторной функции цепи.

Комплексная функция цепи находится путем замены р -> jω:

АЧХ цепи отражается модулем комплексной функции, а ФЧХ -аргументом:

Используя прикладную программу FASTMEAN построим графики АЧХ и ФЧХ цепи. Схема модели представлена на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 - Схема модели в программе FASTMEAN

Графики АЧХ и ФЧХ представлены на рисунке 1.5 (АЧХ - верхний рисунок, ФЧХ - нижний рисунок.

Рисунок 1.5 АЧХ и ФЧХ цепи

Статья в тему

Системы спутникового мониторинга Глонасс на автотранспорте
Теория нечетких множеств (fuzzy sets theory) ведет свое начало с 1965г., когда профессор Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) из университета Беркли опубликовал основополагающую работу “Fuzzy Sets” в журнале “Information and Control”. Прилагательное "fuzzy", которое можно перевест ...