Шифрование по алгоритму Шамира

ax + by = gcd(a, b). (1)

Обобщенный алгоритм Евклида служит для отыскания gcd(a,b) и x,y, удовлетворяющих (1). Введем три строки U=(u1, u2, u3), V=(v1, v2, v3) и Т=(t1, t2, t3). Тогда алгоритм записывается следующим образом.

Решение

Пусть А хочет передать В сообщение m = 14. А выбирает р = 31,

сАdA mod (р - 1) = 1.

сА = 11, dA = 41.

Аналогично, В выбирает параметры

свdв mod (p - 1) = 1

B = 31 и dB = 21.

Переходим к протоколу Шамира.

Шаг 1. x1 = 1411mod 51 =44.

Шаг 2. х2 = 4431 mod 51 = 29.

ШагЗ. x3= 2941 mod 51 = 5.

Шаг 4. х4 = 521 mod 51 = 14.

Таким образом, В получил передаваемое сообщение m = 14.

Пусть B хочет передать C сообщение m = 16. B выбирает р = 53,

СBdB mod (р - 1) = 1.

СB = 5, dB = 21.

Аналогично. C выбирает параметры

Сcdc mod (p - 1) = 1

c = 11 и dc = 19.

Переходим к протоколу Шамира.

Шаг 1. x1 = 165mod 53 =24.

Шаг 2. х2 = 2411 mod 53 = 15.

ШагЗ. x3= 1521 mod 53 =47.

Шаг 4. х4 = 4719 mod 53 =16.

Таким образом, C получил передаваемое сообщение m = 16.

1. Пусть R хочет передать A сообщение m = 18. C выбирает р = 57,

СRdR mod (р - 1) = 1.

СR = 5 , dR = 45.

Аналогично. В выбирает параметры

СAdA mod (p - 1) = 1

A = 101 и dA = 173. Переходим к протоколу Шамира.

Шаг 1. x1 = 185mod 57 =18.

Шаг 2. х2 = 18101 mod 57 = 18.

ШагЗ. x3= 1845 mod 57 = 18.

Шаг 4. х4 = 18173 mod 57 =18.

Таким образом, A получил передаваемое сообщение m = 18.

Статья в тему

Основные характеристики датчиков движения
Датчик движения - это пироэлектрический детектор, служащий приемником волн инфракрасного диапазона. Из курса физики мы знаем, что любое тело, нагретое до определенной температуры, начинает излучать ИК волны. То есть, принцип работы датчика движения основан на регистрации инфракрасных ...