Шифрование по алгоритму Эль-Гамаля

По таблице 3, выбрать сообщение m и секретный ключ x и провести шифрование по методу Эль-Гамаля для пяти абонентов. Вариант задания определяется последними цифрами номера студенческого билета. По номеру i (предпоследняя цифра) студент выбирает сообщение для зашифровывания, по j (последняя цифра) - требуемые для реализации этого алгоритма секретный ключ x. Исходные данные для других четырех секретных ключей x выбираются циклически по процедуре (i+1) и (j+1).

Таблица 3. Исходные данные для выбора сообщений и числа х.

Пусть имеются абоненты А, В, С, D, E которые хотят передавать друг другу зашифрованные сообщения, не имея никаких защищенных каналов связи. Шифр Эль - Гамаля решает эту задачу, используя, в отличие от шифра Шамира, только одну пересылку сообщения. Фактически здесь используется схема Диффи - Хеллмана, чтобы сформировать общий секретный ключ для двух абонентов, передающих друг другу сообщение, и затем сообщение шифруется путем умножения его на этот ключ. Для каждого следующего сообщения секретный ключ вычисляется заново.

Для всей группы абонентов выбираются некоторое большое простое число р и число g, такие, что различные степени g суть различные числа по модулю р. Числа р и g передаются абонентам в открытом виде (они могут использоваться всеми абонентами сети).

Нам необходимо выбрать числа p и g так, чтобы они отвечали следующим требованиям:

gq mod p 1,

где p=2q+1.

Возьмем p=61 и g=11.

q+1=61

q=30

Проверим соотношение:

30 mod 61= 60 1 - выполняется.

Затем каждый абонент группы выбирает свое секретное число ci:

< Ci < р - 1

(см. таблицу 5.1), и вычисляет соответствующее ему открытое число di:

i=gСi mod p (3.1)

Таблица 5.1 - Ключи пользователей в системе Эль-Гамаля

Статья в тему

Автоматическая спринклерная установка водяного пожаротушения
В современной технике автоматические устройства получили исключительно широкое распространение, так как эффективное использование производственных и других агрегатов, а также разработка новых высокопроизводительных установок становится возможным лишь при передаче функций управления п ...