Global Informatics

- Информатика и вычислительная техника

Построение диаграммы качества

Уравнение нелинейной системы имеет следующий вид:

(p)x+R(p)F(x,px)=0

Будем рассматривать колебательные переходные процессы как собственные колебания и если выполнены условия метода гармонической линеаризации, то колебательный переходный процесс будем искать в виде:

x=a(t)sin(ш(t)), da/dt=a*о (a), dш/dt=щ(a).

При о<0 процесс затухает, о>0 - процесс расходится, о=0 - в системе периодический режим.

Гармоническая линеаризация нелинейности изменится:

x= a(t)sin(ш(t)), px= a(t)*щ(a)*cos(ш(t))+ a(t)* о (a)*sin(ш(t)).

Тогда получим:

(ш(t))=x/a, cos(ш(t))=(p-о)*x/(a(t)*щ(a))

Тогда получим:

(x,px)=[q(a)+b(a)*(p-о)/щ]*x

Следовательно, характеристическое уравнение гармонически линеаризованной системы:

Q(p)+R(p)[q(a)+b(a)*(p-о)/щ]=0.

Чтобы процесс был колебательным корни должны быть комплексными p= о +jщ:

Q(о+jщ)+R(о+jщ)[q(a)+jb(a)]=0.

По данному уравнению можно построить диаграмму качества системы как зависимость a=a(k) при различных постоянных значениях о.

Построим диаграмму качества переходного процесса для электромеханической следящей системы.

Характеристическое уравнение замкнутой гармонически линеаризованной нелинейной системы:

P*(1+pT1)* (1+pTм)+kлч*[q(A)+jb(A)]=0. (8.1)

Для построения диаграммы качества в полиноме (8.1) произведем подстановку p= о +jщ:

(о+jщ)*(1+(о+jщ)T1)* (1+(о+jщ)Tм)+kлч*[q(A)+jb(A)]=0

После преобразования получим:

(T2*о3+T3*о2+о -щ2*(3*T2*о +T3))+j(3*T2*о2+2* T3*о +1-щ2*T2)*щ+ kлч*[q(a)+jb(a)]=0 (8.2)

где T2= T1* Tм, T3= T1+ Tм.

Выделив в уравнении (8.2) действительную и мнимую части, получим систему из двух уравнений:

Выразим из второго уравнения и подставим в первое.

где

Задаваясь различными значениями амплитуды колебаний и при выбранных постоянных значениях показателя затухания строим семейство кривых (рис.15).

Диапазон изменения амплитуды:

Кривая соответствует автоколебаниям в системе и представляет собой зависимость амплитуды автоколебаний от коэффициента усиления . Область, лежащая правее прямой (о=0), является областью существования автоколебаний. Область, расположенная левее этой прямой, является областью устойчивого равновесного состояния системы.

Рис.15. Диаграмма качества

Заключение

В данной курсовой работе было проведено исследование электромеханического следящего привода как замкнутой автоматической системы управления, поддерживающей выходной сигнал в соответствии с входным регулирующим воздействием.

Перейти на страницу: 1 2

Статья в тему

Ультразвуковой вискозиметр
Вязкость - свойство жидкостей оказывать сопротивление перемещению одного слоя относительно другого. Количественно вязкость характеризуется значением динамической вязкости или коэффициентом внутреннего трения. Характерной особенностью этого вида трения является то, что оно наблюдае ...

Главные разделы


www.globalinformatics.ru © 2025 - Все права защищены!