Построение желаемой ЛАЧХ системы

График желаемой ЛАЧХ заданной разомкнутой системы изображен в приложении 1.

Правило построения желаемой ЛАЧХ Lж (ω)

1) Определим частоту среза (пересечения горизонтальной оси) по формуле для перерегулирования 20%, то есть при e = 2,5

ωc = l ∙π / tn

l - коэффициент, зависящий от величины перерегулирования так как поведение Lж(ω) в области средних частот определяет время переходного процесса и перерегулирования

следящая система электронный усилитель

ωc = 2,5 ∙ π / 1,5 ≈ 5 c-1 (5,2)

2) Отметим на оси абсцисс точку ωc = 5 с-1 и проведем через нее асимптоты L3 (ω) с наклоном -20 дБ/дек.

3) Частоту ω3 выберем равной ω3 = 1/Tэму = 20 с-1, так как при этом совпадают точки излома типовой и фактической ЛАЧХ.

) Частота ω2 подбирается таким образом, что бы частота среза ωc была приблизительно в середине асимптоты L3(ω) (то есть ωc между ω2 и ω3).

) Пусть ω2 = 1,5 с-1. При этом ω3 / ωc = 4; ω3 / ω2 = 13 и условия устойчивости выполняются.

) Требования к астатизму и величине установившейся ошибки удовлетворяются наличием в прямой цепи интегрирующего звена и выбором коэффициента усиления электронного усилителя.

Поэтому низкочастотная асимптота L1 (ω) типовой ЛАЧХ совпадает с асимптотой фактической ЛАЧХ.

Проведем из точки ω2 влево прямую с наклоном -40 дБ/дек. Это будет отрезок L2 (ω). Эта прямая пересечет L1 (ω) (L (ω)) в точке ω1.

7) L4 (ω) проведем из точки ω3 вправо с наклоном -40 дБ/дек. В точке пересечения L4 (ω) с высокочастотной частью фактической L (ω) вновь изменим наклон типовой Lж(ω) таким образом, что бы она совпала с фактической.

8) Таким образом построена Lж(ω), удовлетворяющая заданным требованием к показателям качества.

Статья в тему

Ультразвуковой вискозиметр
Вязкость - свойство жидкостей оказывать сопротивление перемещению одного слоя относительно другого. Количественно вязкость характеризуется значением динамической вязкости или коэффициентом внутреннего трения. Характерной особенностью этого вида трения является то, что оно наблюдае ...