Проверка устойчивости системы с учетом микропроцессора

Для расчета устойчивости системы с учетом микропроцессора необходимо провести Z-преобразование замкнутой передаточной функции непрерывной части.

Передаточная функция замкнутой системы:

(38)

Разложим передаточную функцию WЗам(р) для облегчения z-преобразования

(39)

Передаточная функция в форме z-преобразования имеет вид:

(40)

где δ1, δ2 - цены разрядов АЦП и ЦАП;(р) - передаточная функция системы;

(z-1)/z - фиксатор нулевого порядка.

Проведем z-преобразование каждой полученной простой дроби.

а)

где α - тактовая частота, α = 1,8·10-3;

То - период дискретности, То = 1,2.

Получим

(41)

б)

Получим

(42)

преобразование обладает свойством линейности, для получения передаточной функции (39) умножим сумму найденных выше передаточных функций на фиксатор нулевого порядка (z-1)/z:

(43)

Характеристическое уравнение передаточной функции замкнутой системы имеет вид:

(44)

Преобразуем его, разделим обе части уравнения на 3,91

Из характеристического уравнения видно, что цифровая система автоматического регулирования устойчива.

Статья в тему

Основные характеристики датчиков движения
Датчик движения - это пироэлектрический детектор, служащий приемником волн инфракрасного диапазона. Из курса физики мы знаем, что любое тело, нагретое до определенной температуры, начинает излучать ИК волны. То есть, принцип работы датчика движения основан на регистрации инфракрасных ...