Построение ЛАЧХ

Построение ЛАЧХ системы проводится асимптотическим методом. Асимптота - прямая линия с соответствующим наклоном. Длина асимптот ограничивается значениями частот сопряжения, которые определяются соответствующими звеньями.

Для построения ЛАЧХ воспользуемся передаточной функцией разомкнутой системы в форме Z-преобразования в зависимости от псевдочастоты l.

(46)

робот поворот микропроцессор

Проведем z-преобразование каждой полученной простой дроби по формуле (40), получим.

а)

где α - тактовая частота, α = 1,8·10-3;

То - период дискретности, То = 1.2, получим

б)

получим

Так как Z-преобразование имеет свойство линейности, получим

Произведем замены: , , получим

В результате получим передаточную функцию в виде:

47)

Получили апериодическое звено второго порядка. Представим функцию W(iλ) в виде:

,

где

(p) = 20lg(22,5) = 27.

Рассмотрим звенья W1(iλ) и W2(iλ).

Расположим звенья в порядке возрастания частот сопряжения. При λ< 50 влиянием звена W1(il) можно пренебречь. Частотные характеристики в этой области определяются звеном W2(il).

Для построения ФЧХ используем зависимость:

. (48)

Рисунок 4 - Построение ЛАЧХ и ФЧХ

Анализ полученных графиков.

Полоса пропускания: λ = 1…105 с-1.

Запас устойчивости по фазе: Δφ = 200.

Запас устойчивости по амплитуде: ΔА = 28 дб.

Статья в тему

Трасса прокладки волоконно-оптической линии передачи между пунктами Орел-Пенза
В современном информационном мире каждые пять лет объём передаваемой информации увеличивается вдвое, соответственно, встаёт задача передачи большого количества информации с максимальной скоростью и высокой степенью достоверности на большие расстояния и её обработка. Ведущая р ...