Построение и анализ желаемой лачх системы

Согласно техническим данным скорректированная САУ должна иметь следующие показатели качества.

Перерегулирование δ, % 30

Время регулирования t, с 20

Максимальная скорость g/, рад/с 20

Максимальное ускорение g//, рад/с 100

ЖЛАЧХ необходимо строить методом запретной зоны. Для определения запретной зоны построим АЧХ.

Рисунок 5 - АЧХ системы

Аmax = 3,2; Lmax = 20lg3,2=10. (49)

Критическая псевдочастота

, (50)

где g/ - скорость прохождения сигнала, рад/с;

/ = Аλкcosλк; (51)

// - ускорение прошедшего сигнала, рад/с;

// = Аλк2 sinλк. (52)

Критическая псевдочастота λк = 2 с-1. Из технического задания: tрег = 20 с; δ = 30%. Частота среза λср = 3π/ tрег = 0,47. На графике точка λср входит в запретную зону, поэтому ЖЛАЧХ необходимо строить из точки λ/ср. Через точку λ/ср проводится наклон -20 дб/дек. Практика показала, что именно такой наклон обеспечивает простейший путь для получения ЖЛАЧХ. Эту асимптоту называют среднечастотной для Lж. Именно она определяет основные динамические свойства, которые связаны с длиной этой асимптоты. Для определения длины используется номограмма Солодовникова. На этой номограмме показана зависимость требуемых запасов устойчивости по амплитуде и фазе. Lm = 20. По найденному значению Lm на график наносятся 2 прямые Lm = const и - Lm = const. Они пересекают среднечастотную асимптоту Lж в точках а и b. Выделенный отрезок ab является искомым. Сопряжение среднечастотной асимптоты с высокочастотной и низкочастотной областями выполняется сопрягающей асимптотой с наклоном - 40дб/дек. Полученная Lж соответствует проектируемой системе.

ЖЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства представлены на рисунке 6.

Статья в тему

Модуляционно-легированные транзисторы MODFET, биполярные транзисторы на гетеропереходах. Резонансный туннельный эффект
Высокая степень интеграции, характерная для современной кремниевой технологии, не может быть достигнута при использовании полупроводниковых соединений AIIIBV, однако эти соединения обеспечивают большее быстродействие, прежде всего, за счет высокой подвижности р носителей и меньши ...