Метод перебора состояний

Рассмотрим суть метода на примере расчёта вероятности безотказной работы «мостиковой» структурной схемы надёжности системы, представленной на рис. 11.

Состоянием системы будем называть множество состояний работающих элементов системы.

Рисунок - 11 . «Мостиковая» структурная схема надёжности

Таблица 1

Множество работоспособных состояний мостиковой схемы

Число отказавших элементов	Работоспособные состояния системы (последовательности элементов)	Вероятность работоспособного состояния системы
0	1, 2, 3, 4, 5	P1P2P3P4P5
1	1, 2, 3, 4 1, 2, 3, 5 1, 2, 4, 5 1, 3, 4, 5 2, 3, 4, 5	P1P2P3P4Q5 P1P2P3P5Q4 P1P2P4P5Q3 P1P3P4P5Q2 P2P3P4P5Q1
2	1, 2, 3 1, 2, 4 1, 3, 4 1, 3, 5 1, 4, 5 2, 3, 4 2, 3, 5 2, 4, 5	P1P2P3Q4Q5 P1P2P4Q3Q5 P1P3P4Q2Q5 P1P3P5Q2Q4 P1P4P5Q2Q3 P2P3P4Q1Q5 P2P3P5Q1Q4 P2P4P5Q1Q3
3	1, 3 2, 4	P1P2Q2Q4Q5 P2P4Q1Q3Q5

По методу перебора состояний последовательно рассматриваются все возможные состояния системы. Выбираются те состояния, в которых система работоспособна. Для расчета надежности системы суммируются вероятности всех работоспособных состояний.

Для мостиковой схемы получаем следующие работоспособные состояния, указанные в табл. 1. Максимальное число отказавших элементов, при котором система может быть ещё работоспособной равно трём. В таблице Pi, Qj, i 1,5 - соответственно, вероятность безотказной работы и вероятность отказа i-го элемента системы.

Так как все указанные в таблице работоспособные состояния системы являются независимыми, то суммарная вероятность безотказной работы системы будет равна сумме всех её работоспособных состояний.

Достоинством метода перебора состояний является его простота. Он

относительно легко программируется. Недостатком является громоздкость. Для сложных систем с большим числом элементов метод может оказаться неприменимым из-за больших вычислительных трудностей.

Статья в тему

Трасса прокладки ВОЛП между пунктами Екатеринбург-Серов
Научно-технический прогресс во многом определяется скоростью передачи информации и ее объемом. Возможность резкого увеличения объемов передаваемой информации наиболее полно реализуется в результате применения волоконно-оптических линий передачи (ВОЛП), которые по сравнению с такими ш ...

Главные разделы