Исследование качественных показателей исходной аналоговой системы управления

Качественные показатели систем управления характеризуются переходным процессом и корнями характеристического уравнения.

Оценка качества по переходному процессу производится по следующим параметрам:

) по коэффициенту перерегулирования s;

) по времени переходного процесса tП;

) по ошибке в установившемся режиме δ.

Для анализа качественных показателей системы управления и построения переходного процесса на вход системы подается ступенчатая функция. По виду переходного процесса определяются все вышеуказанные показатели качества.

Определение характера переходного процесса в замкнутой аналоговой системе управления возможно различными методами - аналитическими, приближенными графоаналитическими и программными. Первые два метода требуют значительных расчетов и времени. Они не всегда обеспечивают достаточную точность построения кривой переходного процесса. Программный метод базируется на современных прикладных программах персональных компьютеров и исключает из практики разработчика рутинную работу с калькулятором, обращая основное его внимание на суть рассматриваемого вопроса.

Рассмотрим процесс применения программного метода для построения переходного процесса.

В этом случае возможно использовать прикладную программу MatLab. С помощью этой программы можно построить переходной процесс для любой системы управления (аналоговой или цифровой), характеристическое уравнение которой имеет любой порядок.

. Построение переходного процесса и определение качественных показателей аналоговой системы управления. Для этих целей воспользуемся прикладной программой LTI в пакете MatLab. Использование программы LTI дает возможность определить основные характеристики разрабатываемой системы: время переходного процесса, коэффициент перерегулирования, корни характеристического уравнения, логарифмические амплитудную и фазовую характеристики, запасы устойчивости по амплитуде и по фазе и другие.

Программа LTI позволяет отобразить следующие графики:

· Step - реакция системы на единичную ступенчатую функцию;

· Impulse - реакция системы на единичную функцию;

· Bode - амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики системы;

· Bode-mag. - абсолютная величина изменения амплитудно-частотной характеристики;

· Nyquist - корневой годограф (Найквиста);

· Nichols - годограф Николса;

· Pole/zero - карта нулей и полюсов;

С целью облегчения проведения анализа выводимых графиков в программе LTI имеется набор следующего инструментария.

. При подводе курсора к линии графика с последующим щелчком левой клавишей мыши даются численные значения и комментарии относительно выбранной точки графика.

. При щелчке правой клавишей мыши по полю графика появляется окно, в котором есть две важные строки: Grid - сетка, наносимая на график, и Characteristics - характеристики, при помощи которых возможно в автоматическом режиме получить значения некоторых характеристик графика. К ним относятся следующие характеристики:

· Peak Response - пик изменяющейся характеристики;

· Setting Time - время переходного процесса;

· Rise Time - максимальная скорость;

· Steady State - точка достижения заданного значения;

· Stability Margins (Minimum only, All crossings) - запас устойчивости.

Статья в тему

Структурные схемы надежности
Расчёты надёжности - это расчёты, предназначенные для определения количественных показателей надёжности. На этапе проектирования расчёт надёжности проводится с целью прогнозирования надёжности проектируемой системы. На этапе испытаний и эксплуатации расчёт надёжности проводится д ...