Анализ технического задания

(3)

Передаточная функция (3) может быть представлена либо в виде произведения отношений номиналов первого порядка, либо в виде их суммы произведений. В зависимости от вида записи выражения (3) различают последовательное, параллельное, параллельно-последовательное соединение элементарных звеньев (ЦКЯ), передаточная функция каждого из которых по Z-плоскости записывается в виде:

(4)

где r0 - модуль и фазовый сдвиг простейшего пере курсивного фильтра (фильтра с конечной импульсной характеристикой - КИХ-фильтра);

rp и p - модуль и фазовый сдвиг полюса простейшего рекурсивного фильтра (с бесконечной импульсной характеристикой - БИХ-фильтра) [4,9].

Структурная схема элементарной ЦКЯ, реализующей выражение (4), на основе которой может быть получена передаточная функция (3), записанная в любом из указанных видов, изображена на рис. 2,а; где двойные стрелки показывают, что передаются коды комплексных чисел.

Данная элементарная ЦКЯ представляет собой:

- при rp=0,4; =0; r0=1 - цифровой дифференциатор, простейший КИХ - фильтр;

при rp=1; p=0; r0=0 - цифровой интегратор, простейший БИХ - фильтр;

при rp=0; 0; r0=1 - цифровой эквивалент аналогового последовательного контура;

при rp<1; p = 0; r0 = 0 - цифровой эквивалент аналогового последовательного контура, цифровой резонатор;

при rp=1; r0=0; p = 2nk/N - данная цифровая ЦКЯ производит вычисление точного значения коэффициента ДПФ согласно выражения:

(5)

где N- число комплексных отчетов входной реализации 0kM - 1; T - период дискретизации (из теоремы Котельникова).

Рис. 2, а Структурная схема ЦКЯ с прямыми и обратными связями.

Рис. 2, б Структурная схема ЦКЯ алгоритма БПФ

В случае, когда известны начало и конец входной реализации, широкое применение находит различного вида алгоритмы быстрого расчета ДПФ - алгоритмы БПФ.

Структурная схема реализации базовой операции БПФ представлена на рис. 2, б [4].

При проведении спектрального анализа отклик в частной области при воздействии на входе отрезка дискретной синусоиды, состоящей из N - отчетов, будет иметь вид sin x/x, это приводит к тому, что спектр отрезан дискретной синусоид как бы «растекается» по оси частот, что является вредным эффектом при проведении спектрального анализа. Это эффект особенно опасен в тех случаях, когда в анализируемом отрезке реализации присутствуют несколько частот, амплитуд которых существенно отличаются между собой. При этом возможна, «маскировка» тех спектральных составляющих, интенсивности которых малые, а их частоты расположены в пределах боковых лепестков спектральной составляющей [3, 5].

Для устранения указного эффекта находят применение различного вида «временные окна». Под «временным окном» понимают модулирующую функцию, на которую умножается отрезок входной реализации, наступающей на обработку [2, 3, 4, 5].

Существует достаточно большой диапазон окон, обладающих достаточно высоким подавлением уровня боковых лепестков (до 50дБ [3]), но в тоже время, «цена» высокого уровня подавления выражается в соответствующем ухудшении разрешающей способности, отсчитываемой на заранее обусловленном уровне.

По рекомендации из [2, 3, 4, 7] применим в АС БПФ весовое окно Ханна [3] для заданного Т3 N=8.

Статья в тему

Идентификация и моделирование нелинейной системы электромеханического следящего привода с трехпозиционным реле
Теория автоматического управления - это наука занимающаяся изучением разнообразных систем автоматического управления и регулирования, математическим описанием, моделированием таких систем с целью изучения их свойств, характеристик. Теория автоматического управления включает следующие ...