Частотные характеристики электрических цепей

Для заданной электрической цепи, рис. 1., параметры которой в которой указаны в таблице 1, требуется:

· получить аналитические выражения для комплексного коэффициента передачи по напряжению , амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик;

· найти в общем виде частоту, на которой входные и выходные колебания будут синфазны, и коэффициент передачи по напряжению на этой частоте. По полученным формулам рассчитать численные значения и ;

· построить графики амплитудно-частотной, фазо-частотной и амплитудно-фазовой характеристик. На всех графиках нанести точку, в которой входные и выходные колебания будут синфазны.

рис.1

Таблица1

. Решение

) Комплексный коэффициент передачи по напряжению

Получим (опорный узел)

запишем систему уравнений по методу узловых напряжений, где ; ;

Выразим из формулы (2) :

(3)

Подставим из формулы (3) в формулу (1)

Отсюда:

(4)

Комплексный коэффициент передачи по напряжению:

Обозначим как , тогда воспользуемся комплексно-сопряженным числом:

получим комплексную функцию:

,

где действительная часть комплексной передаточной функции:

;(5),

а мнимая часть комплексной передаточной функции:

; (6)

где напомним

проанализировав выражения (5) и (6), получим:

Статья в тему

Электромеханический следящий привод робота
Разработать электромеханический следящий привод «плечевой» степени подвижности двухзвенного плоского манипулятора робота, кинематическая схема которого изображена на рис. 1. Рис 1. Расчётная кинематическая схема манипуляционного механизма. Основные технические требова ...