Global Informatics
Для заданной электрической цепи, рис. 1., параметры которой в которой указаны в таблице 1, требуется:
· получить аналитические выражения для комплексного коэффициента передачи по напряжению , амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик;
· найти в общем виде частоту, на которой входные и выходные колебания будут синфазны, и коэффициент передачи по напряжению на этой частоте
. По полученным формулам рассчитать численные значения
и
;
· построить графики амплитудно-частотной, фазо-частотной и амплитудно-фазовой характеристик. На всех графиках нанести точку, в которой входные и выходные колебания будут синфазны.
рис.1
Таблица1
Номер варианта |
Номер схемы |
L, мГн |
С, мкФ |
R1,Ом |
R2,Ом |
16 |
4 |
39 |
2,4 |
910 |
510 |
. Решение
) Комплексный коэффициент передачи по напряжению
Получим (опорный узел)
запишем систему уравнений по методу узловых напряжений, где ;
;
для 3 узла |
| |
(2) | ||
для 2 узла |
Выразим из формулы (2) :
(3)
Подставим из формулы (3) в формулу (1)
Отсюда:
(4)
Комплексный коэффициент передачи по напряжению:
Обозначим как
, тогда воспользуемся комплексно-сопряженным числом:
получим комплексную функцию:
,
где действительная часть комплексной передаточной функции:
;(5),
а мнимая часть комплексной передаточной функции:
; (6)
где напомним
проанализировав выражения (5) и (6), получим:
Статья в тему