Двигатель постоянного тока

Рассмотримучасток системы, включающей ТП и двигатель. Входной величиной этого участка является Uд(t), а выходной - угловая скорость w(t) двигателя.

Найдем уравнение, связывающее w(t) и Uд(t).

Уравнение Uд(t) в электрической цепи, состоящей из ТП и обмотки якоря двигателя, имеет вид:

Uд(t) = , (13)

где Rd - активное сопротивление обмоток и щеток двигателя;d - индуктивное сопротивление обмоток и щеток двигателя;

eд(t) = - противо-ЭДС двигателя.

Можно считать, что магнитный поток двигателя Ф = const,

тогда:

eд(t) = ; ; (14)

Подставляя (14) в (13) получим:

Uд(t) = ; (15)

Формула (15) - уравнение Uд(t) в рассматриваемой цепи. Однако в этой цепи есть и механическая энергия, поэтому необходимо составить уравнение моментов:

Mвр = , (16)

где J - момент инерции всех вращающихся частей, приведенных к валу двигателя, Нмс2;c - приведенный момент сопротивления рабочего механизма.

Момент вращения двигателя Mвр = или учитывая, что Ф = const, Mвр = ; .

Подставив Mвр в уравнение моментов, получим:

= ; (17)

Примем MC = 0, тогда

= ; (18)д(t) = (19)

или

(20)

где - электромагнитная постоянная времени цепи;

- электромеханическая постоянная времени цепи;

.

Характер переходной функции двигателя зависит от значений Тэ и Тм. Так как Тм = 1,2 с, Тэ = 0,018 с, то:

(21)

Делаем проверку:

(22)

(23)

(24)

Полученные значения Т1 и Т2 близки к Тм и Тэ.

Тогда при получим:

Статья в тему

Автоматическая спринклерная установка водяного пожаротушения
В современной технике автоматические устройства получили исключительно широкое распространение, так как эффективное использование производственных и других агрегатов, а также разработка новых высокопроизводительных установок становится возможным лишь при передаче функций управления п ...