Global Informatics
Критерий Михайлова является геометрической интерпретацией принципа аргумента и позволяет судить об устойчивости системы по некоторой кривой, которая называется кривой Михайлова.
Для того, чтобы САУ была устойчива, необходимо, чтобы действительная часть полинома Михайлова D(jw)= была U(0)>0 и
çw=0
> 0 и достаточно, чтобы корни действительной части U(
)=0:
1,
3,
5 и корни мнимой части
=0:
0,
2,
4 были действительные и перемежающиеся, то есть эти частоты чередовались.
Запишем передаточную функцию замкнутой системы:
(65)
Откуда характеристический полинов будет равен:
(66)
Раскрыв скобки, получим:
(67)
Преобразуем полученное уравнение по Фурье (S→jω) при этом подставив:
(68)
(69)
Вещественная и мнимая части будут соответственно:
(70)
(71)
Проверяем выполнение условий:
(0) > 0; (72)
çw=0
> 0; (73)
> 0;
Найдем корни характеристического полинома. Для этого прировняем вещественную и мнимую части к нулю.
(74)
(75)
(76)
(77)
(78)
(79)
(80)
(81)
(82)
(83)
(84)
(85)
Найденые корни:
<129,29<6,244<16,27
Найденные корни не являются перемежающимися (т.е. между любыми двумя соседними корнями U(ω)=0 лежит не корень V(ω)=0 и наоборот). Следовательно, система по критерию Михайлова неустойчива.
Статья в тему
Механический и лазерный гироскоп
Цель
контрольной работы - произвести сравнительный анализ конструктивных решений,
характерных при построении электронно-оптических и электромеханических
гироскопов.
Решаемые
задачи:
Характеристика
электромеханических гироскопов.
Характеристика
электронно-оптических гироско ...