Построение АЧХ и ФЧХ спектра непериодического сигнала

Ряд Фурье справедлив для периодических сигналов. Спектр периодического сигнала дискретен. Если сигнал непериодический, то ряд Фурье применить нельзя. Однако, непериодический сигнал (одиночный) можно представить как периодический с периодом Т→∞.

Модуль и аргумент спектральной плотности определяются выражениями:

Первое из этих выражений можно рассматривать как АЧХ, а второе - как ФЧХ сплошного спектра непериодического сигнала U(t).

Расчет АЧХ и ФЧХ непериодического сигнала производится по следующим формулам:

Рисунок 7 - АЧХ непериодического сигнала

Рисунок 8 - ФЧХ непериодического сигнала

Найдем соотношения между некоторыми точками спектров непериодического и периодического сигналов:

.017 / 0.0142 = 1.197 (w=0 рад/с)

.02 / 0.0169=1.177(w=10.74 рад/с)

.024 / 0.0203=1.18 (w=16.11 рад/с)

.005*10^-3 / 7,695838*10^-3 = 1.17(w=24.17 рад/с)

Sнепер(w)/ Sпер(w)= T/2 = 2.34/ 2 = 1.17 с

Вывод: Модуль спектральной плотности одиночного импульса и огибающая линейчатого спектра периодического сигнала, полученного путём повторения заданного импульса, совпадают по форме и отличаются масштабом.

Статья в тему

Ёмкостные уровнемеры
Техника конструирования и применения датчиков (сенсорика) развилась в самостоятельную ветвь измерительной техники. С ростом автоматизации к датчикам физических параметров стали предъявляться все более высокие требования. При этом особое значение придается следующим показателям: * м ...