Синтез САР из условия минимума резонансного максимума

Считая, что инерционность КРТ компенсировать нецелесообразно, спроектировать астатическую систему первого порядка, обеспечивающую заданную точность в установившемся режиме:

n=1c0=0c1=Tm

Решение.

Поскольку задан коэффициент ошибки с1, необходимо, чтобы коэффициент усиления разомкнутой системы

. (*)

Передаточная функция разомкнутой САР:

,

или, после пренебрежения инерционностью КРТ:

.

Из последних формул видно, что

. (**)

Приравнивая (*) и (**), получаем, что

,

где - постоянная интегрирования разомкнутого контура регулирования скорости (КРС).

В таком случае требуемая добротность САР по скорости будет обеспечена. При этом результирующая ПФ разомкнутого КРС:

.

Построим ЛАЧХ разомкнутого КРС при .

Характеристический полином представим в виде:

,

где , ;

.

ЛАЧХ разомкнутого КРС представлена на рис.9.17 (сплошная линия).

Будем решать задачу в такой постановке:

Синтезировать систему с требуемыми показателями по точности при условии, что заданное перерегулирование s=25%, а быстродействие будет максимальным. При решении задачи необходимо выполнить условие, что инерционность КРТ компенсироваться не будет, таким образом, желаемая ЛАЧХ в области высоких частот будет иметь такой же вид, как и ЛАЧХ неизменяемой части, т.е. наклон "-3".

В соответствии с поставленной задачей перед синтезом желаемой ЛАЧХ примем, что частота среза wС будет находиться левей частоты сопряжения , и будет сопрягаться с низко - и высокочастотными участками ЛАЧХ при наклонах "-2" и "-3" соответственно (рис.9.17, прерывистая линия). Значения wС и частот сопряжения w1, w2 пока неизвестны.

Тогда задача сводится к задаче 2.

Дано:

Мр=1+s =1,25;

;

.

Необходимо определить wС и . По величине Мр из графика рис.9.15 определяем , отсюда

.

Из вида желаемой ЛАЧХ следует, что

.

По значению Мр из графика рис.9.15 определяем , отсюда

Например, при с:

сс-1с-1.

Таким образом, чтобы обеспечить желаемую ЛАЧХ, необходимо в регулятор скорости внести одно апериодическое звено и одно форсирующее звено 1-го порядка. Тогда ПФ регулятора скорости:

Статья в тему

Устройство дистанционного измерения параметров аналоговых сигналов
Робототехника и микропроцессорная техника на сегодняшний момент являются одними из самых динамично развивающихся научных и технологических областей человеческого знания. И вследствие развития, усложнения и распространения различных микроконтроллерных устройств появляется необходимость в соответствую ...