Синтез САР из условия минимума резонансного максимума

,

а ПФ разомкнутого КРС:

.

Правило оперативного определения частоты среза wС:

) необходимо в ПФ отбросить все те звенья, которые не влияют на частоту среза wС, т.е. звенья, частоты сопряжения которых находятся правее wС;

) в ПФ апериодических, колебательных, форсирующих звеньев 1-го и 2-го порядков оставить только те значения, которые связаны со старшей степенью s;

) в полученной таким образом ПФ s заменяют на wС, и приравнивают все выражение к единице.

Полученное в результате уравнение является основой для определения wС.

Например, для полученной результирующей ПФ разомкнутого КРС:

после п.1:

после п.2:

после п.3: Þ

Использование правила оперативного определения wС дает дополнительное условие для выбора частот сопряжения w1, w2:

Þw1, w2

Вопросы синтеза параллельных корректирующих звеньев

Пусть в системе управления во внутренней ее части используется параллельное корректирующее звено (рис.9.18).

Нужно определить:

. Каково влияние корректирующего звена?

. Какова характеристика всего замкнутого контура?

Введем обозначения:

- ЛАЧХ прямой части системы;

- ЛАЧХ цепи обратной связи;

Обратная ЛАЧХ цепи ОС

,

т.е. равна зеркальному отображению ЛАЧХ цепи ОС относительно оси частот (рис.9.19а).

ЛАЧХ соединения, замкнутого отрицательной обратной связью:

,

состоит из тех участков ЛАЧХ прямой части и обратной ЛАЧХ цепи обратной связи, которые имеют минимальную амплитуду (рис.9.19б).

а) б)

Рис.9.19. Обратная ЛАЧХ цепи ОС (а) и ЛАЧХ соединения, охваченного отрицательной ОС.

Анализ ЛАЧХ позволяет прийти к выводам:

. Динамические свойства соединения, замкнутого отрицательной ОС, менее чувствительны к изменению параметров прямой части системы (поскольку параметры прямой части не влияют на среднечастотный участок ЛАЧХ).

. Цепь ОС должна быть реализована на базе элементов с высокостабильными параметрами, так как обычные динамические свойства соединения в основном определяются параметрами цепи ОС.

Обычно при использовании параллельной коррекции после оценки полученных динамических свойств соединения следует проверить устойчивость замкнутой САР. При этом необходимо обеспечить запас устойчивости не менее 25…30°.

Проанализируем частный случай: при единичной отрицательной обратной связи (рис.9.20). В таком случае

;

Т.е., обратная ЛАЧХ цепи ОС в данном случае совпадает с осью частот. Поэтому и ЛАЧХ соединения не может заходить в область положительных значений (рис.9.21).

Статья в тему

Электромеханический следящий привод робота
Разработать электромеханический следящий привод «плечевой» степени подвижности двухзвенного плоского манипулятора робота, кинематическая схема которого изображена на рис. 1. Рис 1. Расчётная кинематическая схема манипуляционного механизма. Основные технические требова ...