Синтез САР из условия минимума резонансного максимума

,

а ПФ разомкнутого КРС:

.

Правило оперативного определения частоты среза wС:

) необходимо в ПФ отбросить все те звенья, которые не влияют на частоту среза wС, т.е. звенья, частоты сопряжения которых находятся правее wС;

) в ПФ апериодических, колебательных, форсирующих звеньев 1-го и 2-го порядков оставить только те значения, которые связаны со старшей степенью s;

) в полученной таким образом ПФ s заменяют на wС, и приравнивают все выражение к единице.

Полученное в результате уравнение является основой для определения wС.

Например, для полученной результирующей ПФ разомкнутого КРС:

после п.1:

после п.2:

после п.3: Þ

Использование правила оперативного определения wС дает дополнительное условие для выбора частот сопряжения w1, w2:

Þw1, w2

Вопросы синтеза параллельных корректирующих звеньев

Пусть в системе управления во внутренней ее части используется параллельное корректирующее звено (рис.9.18).

Нужно определить:

. Каково влияние корректирующего звена?

. Какова характеристика всего замкнутого контура?

Введем обозначения:

- ЛАЧХ прямой части системы;

- ЛАЧХ цепи обратной связи;

Обратная ЛАЧХ цепи ОС

,

т.е. равна зеркальному отображению ЛАЧХ цепи ОС относительно оси частот (рис.9.19а).

ЛАЧХ соединения, замкнутого отрицательной обратной связью:

,

состоит из тех участков ЛАЧХ прямой части и обратной ЛАЧХ цепи обратной связи, которые имеют минимальную амплитуду (рис.9.19б).

а) б)

Рис.9.19. Обратная ЛАЧХ цепи ОС (а) и ЛАЧХ соединения, охваченного отрицательной ОС.

Анализ ЛАЧХ позволяет прийти к выводам:

. Динамические свойства соединения, замкнутого отрицательной ОС, менее чувствительны к изменению параметров прямой части системы (поскольку параметры прямой части не влияют на среднечастотный участок ЛАЧХ).

. Цепь ОС должна быть реализована на базе элементов с высокостабильными параметрами, так как обычные динамические свойства соединения в основном определяются параметрами цепи ОС.

Обычно при использовании параллельной коррекции после оценки полученных динамических свойств соединения следует проверить устойчивость замкнутой САР. При этом необходимо обеспечить запас устойчивости не менее 25…30°.

Проанализируем частный случай: при единичной отрицательной обратной связи (рис.9.20). В таком случае

;

Т.е., обратная ЛАЧХ цепи ОС в данном случае совпадает с осью частот. Поэтому и ЛАЧХ соединения не может заходить в область положительных значений (рис.9.21).

Статья в тему

Функциональная схема системы автоматического управления
управление частотная фазовая Автоматика - это отрасль науки и техники охватывающая теорию и практику автоматического управления, а так же принципы построения автоматических систем и образующих их технических средств. Объектом изучения в теории автоматического управления и регулирования являются ав ...