Выбор корректирующего звена

Требуется выбрать корректирующее устройство, чтобы обеспечить требуемые показатели качества процесса управления и требуемые запасы устойчивости системы.

Рассмотрим структурную схему нескорректированной системы:

Для начала нам нужно избавиться от чрезмернойколебательности (рис 5, а). Для этого сначала повысим степень нашего характеристического уравнения, а также уберем pиз числителя путем ввода последовательно звеньям 4 и 5дифференцирующих звеньев 6 и 7 с передаточными функциямии соответственно. После данного преобразования мы получаем практически вполне устойчивую систему с хорошими запасами. Правда, годограф Михайлова начинается не на положительной оси, но мы это легко исправим введением пропорционального звена в обратную связь (произведем данную затею в конце коррекции). Что ж, полученная система нас устраивает, но для построения хорошего графика переходного процесса стоит сделать еще некоторую коррекцию. Уменьшим коэффициенты усиления звеньев 2 и 4. Для этого последовательно им введем пропорциональные звенья и соответственно. Но зачем нам лишнее звено 9, когда можно изменить передаточную функцию звена 6? Выполним изменения: . Осталось дело за малым - скорректировать обратную связь. Нецелесообразно вводить новое звено, следует просто изменить передаточную функцию форсирующего звена 7. Изменим её: . Система устойчива, требуемые запасы присутствуют. Полученная структурная схема:

Передаточная функция:

Соответствующие графики приведены на рисунках 8 и 9.

Рис. 8. Частотные характеристики замкнутой системы:

а - АФЧХ, б - АЧХ, в - ФЧХ, г - ЛАЧХ и ЛФЧХ

Рис. 9. Частотные характеристики разомкнутой системы:

а - АФЧХ, б - АЧХ, в - ФЧХ, г - ЛАЧХ и ЛФЧХ

В результате мы получаем требуемые запасы устойчивости и параметры качества процесса управления.

Строим переходную характеристику замкнутой системы и определяем показатели качества.

Переходная характеристика скорректированной САУ, построенная в программе Mathcad представлена на рис. 10.

Параметры качества процесса управления:

Время регулирования:

Перерегулирование:

Колебательность системы:

Время нарастания:

Число колебаний за время регулирования n=0.

Статическая ошибка:

Рис. 10 Кривая переходного процесса скорректированной САУ

По логарифмическим амплитудно-частотным характеристикам (ЛАЧХ) и логарифмическим фазочастотным характеристикам (ЛФЧХ) замкнутой системы определяем запасы устойчивости по амплитудеh=15 дБ и по фазе g=135°(рис. 8, г).

Статья в тему

Коммуникация как фактор развития современного общества проблемы и перспективы
Современный мир труден и многообразен, динамичен и пронизан противоборствующими тенденциями. Но при всей противоречивости он взаимозависим и во многом целостен. Внутри современного общества происходит динамичное развитие общественных отношений, которое сопровождается углублением отно ...