Global Informatics
Требуется выбрать корректирующее устройство, чтобы обеспечить требуемые показатели качества процесса управления и требуемые запасы устойчивости системы.
Рассмотрим структурную схему нескорректированной системы:
Для начала нам нужно избавиться от чрезмернойколебательности (рис 5, а). Для этого сначала повысим степень нашего характеристического уравнения, а также уберем pиз числителя путем ввода последовательно звеньям 4 и 5дифференцирующих звеньев 6 и 7 с передаточными функциямии
соответственно. После данного преобразования мы получаем практически вполне устойчивую систему с хорошими запасами. Правда, годограф Михайлова начинается не на положительной оси, но мы это легко исправим введением пропорционального звена в обратную связь (произведем данную затею в конце коррекции). Что ж, полученная система нас устраивает, но для построения хорошего графика переходного процесса стоит сделать еще некоторую коррекцию. Уменьшим коэффициенты усиления звеньев 2 и 4. Для этого последовательно им введем пропорциональные звенья
и
соответственно. Но зачем нам лишнее звено 9, когда можно изменить передаточную функцию звена 6? Выполним изменения:
. Осталось дело за малым - скорректировать обратную связь. Нецелесообразно вводить новое звено, следует просто изменить передаточную функцию форсирующего звена 7. Изменим её:
. Система устойчива, требуемые запасы присутствуют. Полученная структурная схема:
Передаточная функция:
Соответствующие графики приведены на рисунках 8 и 9.
Рис. 8. Частотные характеристики замкнутой системы:
а - АФЧХ, б - АЧХ, в - ФЧХ, г - ЛАЧХ и ЛФЧХ
Рис. 9. Частотные характеристики разомкнутой системы:
а - АФЧХ, б - АЧХ, в - ФЧХ, г - ЛАЧХ и ЛФЧХ
В результате мы получаем требуемые запасы устойчивости и параметры качества процесса управления.
Строим переходную характеристику замкнутой системы и определяем показатели качества.
Переходная характеристика скорректированной САУ, построенная в программе Mathcad представлена на рис. 10.
Параметры качества процесса управления:
Время регулирования:
Перерегулирование:
Колебательность системы:
Время нарастания:
Число колебаний за время регулирования n=0.
Статическая ошибка:
Рис. 10 Кривая переходного процесса скорректированной САУ
По логарифмическим амплитудно-частотным характеристикам (ЛАЧХ) и логарифмическим фазочастотным характеристикам (ЛФЧХ) замкнутой системы определяем запасы устойчивости по амплитудеh=15 дБ и по фазе g=135°(рис. 8, г).
Статья в тему
Коммуникация как фактор развития современного общества проблемы и перспективы
Современный
мир труден и многообразен, динамичен и пронизан противоборствующими
тенденциями. Но при всей противоречивости он взаимозависим и во многом
целостен. Внутри современного общества происходит динамичное развитие
общественных отношений, которое сопровождается углублением отно ...