Дроссели и трансформаторы

Сравнив (4) и (5) получим формулу для индуктивных колец катушки: . Это формула справедлива, если Еm мала и рабочий участок кривой намагничивания линеен, т.е. напряжения магнитного поля повторяет во времени закон изменения индукции, т.е.: .

В тех случаях, когда амплитуда индукции Вm значительна, рабочий участок кривой намагничивания уже нельзя считать линейным и определение формы тока в этом случае усложняется.

Под индуктивностью катушки в этом случае понимают отношение амплитуды приложенного напряжения к амплитуде первой гармоники тока, умноженной на частоту.

(6)

Если теперь из соотношений (5) и (6) найти среднюю магнитную проницаемость за период, то оказывается, что она монотонно падает с увеличением амплитуды Еm.

Более сложные процессы возникают в катушке с магнитопроводом при одновременном её намагничивании постоянным и переменным токами. Постоянная подмагничивания сдвигает рабочую область на более пологий участок кривой намагничивания, которому соответствует меньшее значение и который ассиметричен. Поэтому эквивалентная индуктивность для переменного тока уменьшается, а в токе, потребляемом катушкой, возникают дополнительные, как нечетные, так и четные гармоники.

Однако с другой стороны, намагничивающее действие постоянного тока уменьшается когда к катушке приложено переменное напряжение. Таким образом в магнитопроводе с нелинейной кривой намагничивания средняя магнитная проницаемость уменьшается при постоянном подмагничивании, а постоянный магнитный поток - под действием переменного напряжения, приложенного к катушке.

Уменьшение влияния постоянной подмагничивания в дросселе

С целью уменьшения влияния подмагничивания постоянным током, которое приводит к уменьшению среднего значения магнитной проницаемости и как следствие к уменьшению индуктивности магнитопровода делают с зазором (неоднородным). Зазор создает сопротивление магнитному потоку тем самым снижает постоянную составляющую магнитной индукции . Снижение индукции смешает рабочую точку на крутой участок кривой намагничивания, где дифференциальная магнитная проницаемость () выше. (Вследствие этого магнитное сопротивление становиться меньше и общее сопротивление магнитопровода и зазора тоже уменьшается)

График

При намагничивании сердечника с зазором необходимо создать большую напряженность магнитного поля , кривая намагничивания имеет более пологий начальный участок, что соответствует снижению магнитной проницаемости из-за наличия зазора. Однако этот начальный участок более протяжен. Из рисунка видно, что существует какой-то оптимальный зазор для заданных постоянной и переменной намагничивающих сил, при котором рабочий участок полностью расположен на крутом участке кривой намагничивания.

При проектировании катушки с неоднородным магнитопроводом (фильтр L) определяют число витков и оптимальный зазор. После этого находят среднюю магнитную проницаемость магнитопровода с зазором.

Потери в магнитопроводе

Сердечник разогревается проходящим через него магнитным потоком. Потери в магнитопроводе возникают из-за гистерезиса и вихревых токов. Найденные ранее формы токов соответствовали основной кривой намагничивания.

При гистерезисе ток опережает ток без учета гистерезиса, значит его запаздывание относительно напряжения меньше 900, следовательно от сети потребляется активная мощность, которая порывает потери на гистерезис:

Статья в тему

Конструкторское проектирование микроконтроллерной системы формирования цифрового кода аналогового сигнала с применением САПР Proteus VSM
Актуальность использования автоматизированного проектирования печатных плат заключается в том, что в настоящее время практически во всех областях деятельности человека, касающихся высокопроизводительного прецизионного оборудования, робототехнических комплексов и вычислительной техники ...