Global Informatics
,(5.8)
Где
.
где функция транспонирования.
Рассмотрим вычисление компонент матрицы при формировании линейного управляющего воздействия на каждом шаге дискретизации по времени с помощью системы линейно-независимых функций.
Поскольку для линейного управляющего воздействия требуются 2 линейно-независимые функции, то матрица имеет два столбца.
Таким образом, поскольку , то первый столбец матрицы
равен
;
второй равен
При формировании ступенчатого управляющего воздействия на каждом шаге дискретизации по времени.
Синтез ЗУ сводится к нахождению последовательности постоянных на каждом шаге квантования по времени вектор-столбцов управления . При этом минимизируется критерий качества, характеризующий отклонения переходного процесса от эталонного в моменты дискретизации
,(5.9)
Где и
- соответственно, вектор состояния в синтезированной системе управления и вектор эталонного состояния размерности
в момент времени
.
Эталонный переходный процесс может быть задан в виде любой непрерывной вектор-функции размерности , например,
,(5.10)
где - матрица размерности
, обеспечивающая необходимые показатели качества управления.
При этом ограничение на управляющее воздействие имеет вид:
.(5.11)
Синтез линейных дискретно-непрерывных систем с учетом ограничений [2] в выше приведенной постановке может быть сведен к решению задачи о наименьших квадратах с линейными ограничениями-неравенствами, которая формулируется следующим образом [8,11]: минимизировать
(5.12)
при условии ,(5.13)
где ¾ соответственно
- матрица;
- вектор неизвестных;
- вектор;
- матрица;
- вектор.
Статья в тему
Система автоматического регулирования захватом руки робота манипулятора
Робот
- это универсальный автомат, позволяющий выполнять механические действия. Его
принципиальной особенностью является быстрая оперативная перестройка с одной
выполняемой операции на другую. Существует несколько разновидностей роботов и
для каждого из них имеется своё определение. ...