Метод синтеза дискретно-непрерывных систем управления по эталонным моделям движений
,(5.8)
Где
.
где 
функция транспонирования.
Рассмотрим вычисление компонент матрицы 
при формировании линейного управляющего воздействия на каждом шаге дискретизации по времени с помощью системы линейно-независимых функций.
Поскольку для линейного управляющего воздействия требуются 2 линейно-независимые функции, то матрица 
имеет два столбца.
Таким образом, поскольку 
, то первый столбец матрицы равен
;
второй равен
При формировании ступенчатого управляющего воздействия на каждом шаге дискретизации по времени.
Синтез ЗУ сводится к нахождению последовательности постоянных на каждом шаге квантования по времени вектор-столбцов управления 
. При этом минимизируется критерий качества, характеризующий отклонения переходного процесса от эталонного в моменты дискретизации
,(5.9)
Где 
и 
- соответственно, вектор состояния в синтезированной системе управления и вектор эталонного состояния размерности 
в момент времени 
.
Эталонный переходный процесс может быть задан в виде любой непрерывной вектор-функции размерности 
, например,
,(5.10)
где 
- матрица размерности 
, обеспечивающая необходимые показатели качества управления.
При этом ограничение на управляющее воздействие имеет вид:
.(5.11)
Синтез линейных дискретно-непрерывных систем с учетом ограничений [2] в выше приведенной постановке может быть сведен к решению задачи о наименьших квадратах с линейными ограничениями-неравенствами, которая формулируется следующим образом [8,11]: минимизировать
(5.12)
при условии 
,(5.13)
где 
¾ соответственно 
- матрица; 
- вектор неизвестных; 
- вектор; 
- матрица; 
- вектор.
Статья в тему
Системы связи с подвижными объектами
Рассматривается прямолинейный диспетчерский участок железнодорожной магистрали (рис 1)
Рисунок 1. Диспетчерский участок
Использованные следующие аббревиатуры: ТВЛ - два провода трехфазной высоковольтной линии, ВЛС - воздушная линия связи, ДВ и ОВ - соответственно двух- и однопроводной волноводы. ...